問題文

$1$ から $N$ までの番号がつけられた $N$ 個の頂点を持つ無向グラフ $G$ があります。 $G$ には、以下のように合計 $N$ 本の辺があります。

• $i=1,2,...,N-1$ について、頂点 $i$ と頂点 $i+1$ の間に辺があります
• 頂点 $X$ と頂点 $Y$ の間に辺があります

$k=1,2,...,N-1$ について、以下の問題を解いてください。

• 整数の組 $(i,j) (1 \\leq i < j \\leq N)$ であって、 $G$ において頂点 $i$ と頂点 $j$ の最短距離が $k$ であるようなものの数を求めてください

制約

• $3 \\leq N \\leq 2 \\times 10^3$
• $1 \\leq X,Y \\leq N$
• $X+1 < Y$
• 入力はすべて整数である。

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入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $X$ $Y$

出力

$k=1,2,...,N-1$ に対する問題の答えを、順番に一行に出力せよ。

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入力例 1

5 2 4

出力例 1

5
4
1
0

この入力中のグラフは以下のようなものです。

頂点 $i$ と 頂点 $j$ の距離が $1$ になるような整数の組 $(i,j) (1 \\leq i < j \\leq N)$ は、
$(1,2)\\,,(2,3)\\,,(2,4)\\,,(3,4)\\,,(4,5)$ の $5$ つです。

頂点 $i$ と 頂点 $j$ の距離が $2$ になるような整数の組 $(i,j) (1 \\leq i < j \\leq N)$ は、
$(1,3)\\,,(1,4)\\,,(2,5)\\,,(3,5)$ の $4$ つです。

頂点 $i$ と 頂点 $j$ の距離が $3$ になるような整数の組 $(i,j) (1 \\leq i < j \\leq N)$ は、
$(1,5)$ の $1$ つだけです。

頂点 $i$ と 頂点 $j$ の距離が $4$ になるような整数の組 $(i,j) (1 \\leq i < j \\leq N)$ はありません。

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入力例 2

3 1 3

出力例 2

3
0

この入力中のグラフは以下のようなものです。

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入力例 3

7 3 7

出力例 3

7
8
4
2
0
0

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入力例 4

10 4 8

出力例 4

10
12
10
8
4
1
0
0
0