问题描述

给定一系列的$N$个整数$A_1$，$A_2$，$\ldots$，$A_N$和一个正整数$S$。
对于一对整数$(L, R)$，其中$1\leq L \leq R \leq N$，我们定义$f(L, R)$如下:

• $f(L, R)$是满足$L \leq x_1 < x_2 < \cdots < x_k \leq R$且$A_{x_1}+A_{x_2}+\cdots +A_{x_k} = S$的整数序列$(x_1, x_2, \ldots , x_k)$的数量。

求所有整数对$(L, R)$满足$1\leq L \leq R\leq N$的$f(L, R)$之和。由于此和可能非常大，请将其对$998244353$取模后打印。

约束条件

• 输入中的所有值都是整数。
• $1 \leq N \leq 3000$
• $1 \leq S \leq 3000$
• $1 \leq A_i \leq 3000$

输入

输入以以下格式从标准输入给出：

$N$ $S$
$A_1$ $A_2$ $...$ $A_N$

输出

打印$f(L, R)$的和，对$998244353$取模。

示例输入1

3 4
2 2 4

示例输出1

5

每对整数的$f(L, R)$的值如下，总共为$5$。

• $f(1,1) = 0$
• $f(1,2) = 1$（对应序列$(1, 2)$）
• $f(1,3) = 2$（对应$(1, 2)$和$(3)$）
• $f(2,2) = 0$
• $f(2,3) = 1$（对应$(3)$）
• $f(3,3) = 1$（对应$(3)$）

示例输入2

5 8
9 9 9 9 9

示例输出2

0

示例输入3

10 10
3 1 4 1 5 9 2 6 5 3

示例输出3

152