题目描述

在数轴上有 $N$ 个编号为 $1$ 到 $N$ 的机器人。机器人 $i$ 放置在坐标 $X_i$ 处。当机器人被激活时，它会向正方向移动距离 $D_i$，然后从数轴中移除。所有机器人以相同的速度移动，且它们的大小可以忽略不计。

淘汰喜欢恶作剧的男孩可以任意多次（可能为零次）执行以下操作，只要数轴上还有机器人存在:

• 选择一个机器人并激活它。在有机器人移动时，不能进行此操作。

当机器人 $i$ 移动时，如果它触碰到数轴范围 $\[X_i, X_i + D_i)$ 上仍然存在的另一个机器人 $j$，那么机器人 $j$ 也会被激活并开始移动。这个过程会递归地重复下去。

在淘汰喜欢恶作剧的男孩执行了一定次数的操作后，数轴上还有多少种可能的机器人剩余集合？由于可能的数量很大，计算结果对 $998244353$ 取模。

约束条件

• $1 \leq N \leq 2 \times 10^5$
• $\-10^9 \leq X_i \leq 10^9$
• $1 \leq D_i \leq 10^9$
• $X_i \neq X_j (i \neq j)$
• 输入中的所有值均为整数。

输入

从标准输入读取输入数据，输入格式如下：

$N$ $X_1$ $D_1$ $:$ $X_N$ $D_N$

输出

打印在淘汰喜欢恶作剧的男孩执行了一定次数的操作后，在数轴上还有多少种可能的机器人剩余集合，结果对 $998244353$ 取模。

示例输入 1

2
1 5
3 3

示例输出 1

3

在数轴上有三种可能的机器人剩余集合：$\\{1, 2\\}$，$\\{1\\}$ 和 $\\{\\}$。

可以通过以下方式实现:

• 如果淘汰喜欢恶作剧的男孩什么都不激活，机器人 $\\{1, 2\\}$ 将保留。

• 如果淘汰喜欢恶作剧的男孩激活机器人 $1$，它会在移动时激活机器人 $2$，之后数轴上将没有任何机器人。这个状态也可以通过激活机器人 $2$ 然后激活机器人 $1$ 来实现。

• 如果淘汰喜欢恶作剧的男孩激活机器人 $2$ 并完成操作，机器人 $\\{1\\}$ 将保留。

示例输入 2

3
6 5
-1 10
3 3

示例输出 2

5

在数轴上有五种可能的机器人剩余集合：$\\{1, 2, 3\\}$，$\\{1, 2\\}$，$\\{2\\}$，$\\{2, 3\\}$ 和 $\\{\\}$。

示例输入 3

4
7 10
-10 3
4 3
-4 3

示例输出 3

16

没有机器人会影响其他机器人。

示例输入 4

20
-8 1
26 4
0 5
9 1
19 4
22 20
28 27
11 8
-3 20
-25 17
10 4
-18 27
24 28
-11 19
2 27
-2 18
-1 12
-24 29
31 29
29 7

示例输出 4

110

记得将结果对 $998244353$ 取模。