题目描述

Takahashi 想要在一个可看作是二维平面的烤架上烤 $N$ 片肉。第 $i$ 片肉的坐标是 $\\left(x_i, y_i\\right)$，硬度为 $c_i$。

Takahashi 可以使用一个热源来烤肉。如果他将热源放在坐标为 $\\left(X, Y\\right)$ 处，其中 $X$ 和 $Y$ 是实数，那么第 $i$ 片肉将在 $c_i \\times \\sqrt{\\left(X - x_i\\right)^2 + \\left(Y-y_i\\right)^2}$ 秒后准备好食用。

Takahashi 想要吃掉 $K$ 片肉。找出使得准备好 $K$ 片或更多肉所需的最短时间的热源位置。

约束条件

• 输入中的所有值都是整数。
• $1 \leq N \leq 60$
• $1 \leq K \leq N$
• $-1000 \leq x_i , y_i \leq 1000$
• $(x_i, y_i) \neq (x_j, y_j) \quad (i \neq j)$
• $1 \leq c_i \leq 100$

输入

输入数据以以下格式从标准输入中给出：

$N$ $K$ $x_1$ $y_1$ $c_1$ $\vdots$ $x_N$ $y_N$ $c_N$

输出

输出答案。

如果答案与我们的答案的绝对或相对误差不超过 $10^{-6}$，则被认为是正确的。

示例输入 1

4 3
-1 0 3
0 0 3
1 0 2
1 1 40

示例输出 1

2.4

如果我们将热源放在 $\\left(-0.2, 0\\right)$ 处，那么第 $1$ 片、第 $2$ 片和第 $3$ 片肉在 $2.4$ 秒内都准备好了。这是最佳的热源位置。

示例输入 2

10 5
-879 981 26
890 -406 81
512 859 97
362 -955 25
128 553 17
-885 763 2
449 310 57
-656 -204 11
-270 76 40
184 170 16

示例输出 2

7411.2252