问题陈述

一个社交网络中有 $N$ 个用户 - 用户 $1$，用户 $2$，$\cdots$，用户 $N$。

在这 $N$ 个用户之间，存在一些关系 - $M$ 个「友谊」和 $K$ 个「屏蔽关系」。

对于每个 $i = 1, 2, \cdots, M$，用户 $A_i$ 和用户 $B_i$ 之间存在双向友谊。

对于每个 $i = 1, 2, \cdots, K$，用户 $C_i$ 和用户 $D_i$ 之间存在双向屏蔽关系。

当满足以下四个条件时，我们定义用户 $a$ 是用户 $b$ 的「朋友候选人」：

• $a \neq b$。
• 用户 $a$ 和用户 $b$ 之间不存在友谊关系。
• 用户 $a$ 和用户 $b$ 之间不存在屏蔽关系。
• 存在一个由整数 $1$ 到 $N$（包括）组成的序列 $c_0, c_1, c_2, \cdots, c_L$，满足 $c_0 = a$，$c_L = b$，并且对于每个 $i = 0, 1, \cdots, L - 1$，用户 $c_i$ 和 $c_{i+1}$ 之间存在友谊关系。

对于每个用户 $i = 1, 2, ..., N$，它有多少个朋友候选人？

约束条件

• 输入中的所有值都是整数。
• $2 ≤ N ≤ 10^5$
• $0 \leq M \leq 10^5$
• $0 \leq K \leq 10^5$
• $1 \leq A_i, B_i \leq N$
• $A_i \neq B_i$
• $1 \leq C_i, D_i \leq N$
• $C_i \neq D_i$
• $(A_i, B_i) \neq (A_j, B_j) (i \neq j)$
• $(A_i, B_i) \neq (B_j, A_j)$
• $(C_i, D_i) \neq (C_j, D_j) (i \neq j)$
• $(C_i, D_i) \neq (D_j, C_j)$
• $(A_i, B_i) \neq (C_j, D_j)$
• $(A_i, B_i) \neq (D_j, C_j)$

输入

输入以以下格式从标准输入中给出:

$N$ $M$ $K$ $A_1$ $B_1$ $\vdots$ $A_M$ $B_M$ $C_1$ $D_1$ $\vdots$ $C_K$ $D_K$

输出

按顺序打印答案，用空格隔开。

示例输入 1

4 4 1
2 1
1 3
3 2
3 4
4 1

示例输出 1

0 1 0 1

用户 $2$ 和用户 $3$ 之间有友谊关系，以及用户 $3$ 和用户 $4$ 之间也有友谊关系。此外，用户 $2$ 和用户 $4$ 之间既没有友谊关系也没有屏蔽关系。因此，用户 $4$ 是用户 $2$ 的朋友候选人。

然而，用户 $1$ 和用户 $3$ 都不是用户 $2$ 的朋友候选人，所以用户 $2$ 只有一个朋友候选人。

示例输入 2

5 10 0
1 2
1 3
1 4
1 5
3 2
2 4
2 5
4 3
5 3
4 5

示例输出 2

0 0 0 0 0

每个人都是彼此的朋友，没有朋友候选人。

示例输入 3

10 9 3
10 1
6 7
8 2
2 5
8 4
7 3
10 9
6 4
5 8
2 6
7 5
3 1

示例输出 3

1 3 5 4 3 3 3 3 1 0