题目描述

有一栋有$n$个房间的大楼，编号从 $1$ 到 $n$。

我们可以从大楼中的任意一个房间移动到另一个房间。

我们将以下事件称为移动：一个人从某个房间 $i$ 去到另一个房间 $j~ (i \neq j)$。

最初，大楼中每个房间都有一个人。

之后，我们知道到目前为止发生了恰好 $k$ 次移动。

我们现在关心的是每个房间中的人数。有多少种不同的人数组合对应这 $n$ 个房间？

计算结果对 $(10^9 + 7)$ 取模。

约束条件

• 输入中的所有值都是整数。
• $3 \leq n \leq 2 \times 10^5$
• $2 \leq k \leq 10^9$

输入

从标准输入读入输入数据，输入格式如下：

$n$ $k$

输出

打印出现有 $n$ 个房间中人数的不同组合数量，对 $(10^9 + 7)$ 取模。

示例输入 1

3 2

示例输出 1

10

设 $c_1$、$c_2$ 和 $c_3$ 分别是房间 $1$、$2$ 和 $3$ 中的人数。有 $10$ 种不同的人数组合 $(c_1, c_2, c_3)$：

• $(0, 0, 3)$
• $(0, 1, 2)$
• $(0, 2, 1)$
• $(0, 3, 0)$
• $(1, 0, 2)$
• $(1, 1, 1)$
• $(1, 2, 0)$
• $(2, 0, 1)$
• $(2, 1, 0)$
• $(3, 0, 0)$

例如，如果房间 $1$ 中的人去了房间 $2$，然后房间 $2$ 中的一个人去了房间 $3$，那么 $(c_1, c_2, c_3)$ 就是 $(0, 1, 2)$。

示例输入 2

200000 1000000000

示例输出 2

607923868

计算结果对 $(10^9 + 7)$ 取模。

示例输入 3

15 6

示例输出 3

22583772