题目描述

对于一个由整数构成的有限集合 $X$，定义 $f(X)=\\max X - \\min X$。

给定 $N$ 个整数 $A_1,...,A_N$。

我们将选择其中的 $K$ 个整数，并将选中的整数构成一个集合 $S$。即使两个整数的值相同，只要它们的索引不同，我们也将区分它们。从而，这个选择有 ${}_N C_K$ 种可能。求所有这些可能中 $f(S)$ 的和。

由于答案可能非常大，将其打印为 $\\bmod (10^9+7)$ 的结果。

约束条件

• $1 \\leq N \\leq 10^5$
• $1 \\leq K \\leq N$
• $|A_i| \\leq 10^9$

输入

从标准输入读入数据，格式如下：

$N$ $K$ $A_1$ $...$ $A_N$

输出

打印出 $\\bmod (10^9+7)$ 后的答案。

示例输入 1

4 2
1 1 3 4

示例输出 1

11

选择 $S$ 有六种可能：$\\{1,1\\},\\{1,3\\},\\{1,4\\},\\{1,3\\},\\{1,4\\}, \\{3,4\\}$（我们区分了两个 $1$）。这些选择对应的 $f(S)$ 的值分别为 $0,2,3,2,3,1$，因此答案为 $11$。

示例输入 2

6 3
10 10 10 -10 -10 -10

示例输出 2

360

选择 $S$ 有 $20$ 种可能。其中 $18$ 种情况下 $f(S)=20$，而另外 $2$ 种情况下 $f(S)=0$。

示例输入 3

3 1
1 1 1

示例输出 3

0

示例输入 4

10 6
1000000000 1000000000 1000000000 1000000000 1000000000 0 0 0 0 0

示例输出 4

999998537

将结果打印为 $\\bmod (10^9+7)$。