问题描述

给定一个 $N$ 个正偶数的序列 $A= {a_1,a_2,\ldots,a_N}$ 和一个整数 $M$。

设 $A$ 的一个半公倍数是满足以下条件的正整数 $X$，对于每个 $k$ $(1 \leq k \leq N)$ 都有：

• 存在一个非负整数 $p$ 使得 $X= a_k \times (p+0.5)$。

求在 $1$ 到 $M$（包括 $M$）之间的所有整数中，$A$ 的半公倍数的数量。

约束条件

• $1 \leq N \leq 10^5$
• $1 \leq M \leq 10^9$
• $2 \leq a_i \leq 10^9$
• $a_i$ 是一个偶数。
• 输入中的所有值都是整数。

输入

从标准输入读入输入数据，格式如下：

$N$ $M$

$a_1$ $a_2$ $...$ $a_N$

输出

打印在 $1$ 到 $M$（包括 $M$）之间的所有整数中，$A$ 的半公倍数的数量。

示例输入 1

2 50
6 10

示例输出 1

2

• $15 = 6 \times 2.5$
• $15 = 10 \times 1.5$
• $45 = 6 \times 7.5$
• $45 = 10 \times 4.5$

因此，$15$ 和 $45$ 是 $A$ 的半公倍数。在 $1$ 到 $50$ 之间没有其他 $A$ 的半公倍数，所以答案是 $2$。

示例输入 2

3 100
14 22 40

示例输出 2

0

答案可能是 $0$。

示例输入 3

5 1000000000
6 6 2 6 2

示例输出 3

166666667