题目描述

我们有一个长度为 $N$ 的整数序列 $A$，其中 $A_1 = X$，$A_{i+1} = A_i + D \ (1 \leq i < N)$。

高桥会选择这个序列中的一些元素（可能全选或不选），而青木会选择剩下的所有元素。

设 $S$ 和 $T$ 分别为高桥和青木所选数字的和。有多少种可能的 $S - T$ 的取值？

约束条件

• $-10^8 \leq X, D \leq 10^8$
• $1 \leq N \leq 2 \times 10^5$
• 输入中的所有值都是整数。

输入

从标准输入读取输入数据，其格式如下：

$N$ $X$ $D$

输出

打印可能的 $S - T$ 的取值个数。

示例输入 1

3 4 2

示例输出 1

8

$A$ 序列为 $(4, 6, 8)$。

对于 (高桥, 青木) 选择元素的方式有八种：$(()、(4, 6, 8))、((4)、(6, 8))、((6)、(4, 8))、((8)、(4, 6)))、((4, 6)、(8)))、((4, 8)、(6)))、((6, 8)、(4)))$ 以及 $((4, 6, 8)、())$。

这些方式中 $S - T$ 的值分别为 $-18、-10、-6、-2、2、6、10$ 和 $18$，因此有八种可能的 $S - T$ 的取值。

示例输入 2

2 3 -3

示例输出 2

2

$A$ 序列为 $(3, 0)$。可能的 $S - T$ 的取值有两种：$-3$ 和 $3$。

示例输入 3

100 14 20

示例输出 3

49805