问题描述

Takahashi 来到一个整数商店购买一个整数。

商店出售的整数范围是从 $1$ 到 $10^9$。整数 $N$ 的价格为 $A \\times N + B \\times d(N)$ 日元（日本的货币单位），其中 $d(N)$ 是 $N$ 的十进制表示中的数字个数。

当 Takahashi 拥有 $X$ 日元时，找到他能够购买的最大整数。如果无法购买任何整数，则打印 $0$。

约束条件

• 输入中的所有值均为整数。
• $1 \\leq A \\leq 10^9$
• $1 \\leq B \\leq 10^9$
• $1 \\leq X \\leq 10^{18}$

输入

从标准输入读取输入数据格式如下：

$A$ $B$ $X$

输出

打印 Takahashi 能够购买的最大整数。如果无法购买任何整数，则打印 $0$。

示例输入 1

10 7 100

示例输出 1

9

整数 $9$ 的价格为 $10 \\times 9 + 7 \\times 1 = 97$ 日元，这是能够购买的最大整数。其他一些整数的价格分别为：

• $10: 10 \\times 10 + 7 \\times 2 = 114$ 日元
• $100: 10 \\times 100 + 7 \\times 3 = 1021$ 日元
• $12345: 10 \\times 12345 + 7 \\times 5 = 123485$ 日元

示例输入 2

2 1 100000000000

示例输出 2

1000000000

他可以购买到售价最高的整数。请注意，输入可能无法适应一个 $32$ 位整数类型。

示例输入 3

1000000000 1000000000 100

示例输出 3

0

示例输入 4

1234 56789 314159265

示例输出 4

254309