問題文

二次元グリッドの原点 $(0,0)$ にチェスのナイトの駒があります。

ナイトの駒はマス $(i,j)$ にあるとき $(i+1,j+2)$ か $(i+2, j+1)$ のどちらかのマスにのみ動かすことができます。

ナイトの駒をマス $(X,Y)$ まで移動させる方法は何通りありますか？

$10^9+7$ で割った余りを求めてください。

制約

• $1 \\leq X \\leq 10^6$
• $1 \\leq Y \\leq 10^6$
• 入力中のすべての値は整数である。

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$X$ $Y$

出力

ナイトの駒を $(0,0)$ から $(X,Y)$ まで移動させる方法の数を、$10^9+7$ で割った余りを出力せよ。

入力例 1

3 3

出力例 1

2

$(0,0) \\to (1,2) \\to (3,3)$ と $(0,0) \\to (2,1) \\to (3,3)$ の $2$ 通りが考えられます。

入力例 2

2 2

出力例 2

0

$(2,2)$ にナイトの駒を移動させることはできません。

入力例 3

999999 999999

出力例 3

151840682

方法の数を $10^9+7$ で割った余りを出力してください。