题目描述

高桥将参加一个吃比赛。这个比赛由 $N$ 名成员组成的队伍参与，高桥所在的队伍由年龄最小到年龄最大的 $N$ 位选手编号为 $1$ 到 $N$。成员 $i$ 的 消耗系数 是 $A_i$。

在比赛中，将提供从 $1$ 到 $N$ 编号的 $N$ 种食物，食物 $i$ 的 难度 是 $F_i$。比赛的详细规则如下：

• 一个队伍应该为每种食物分配一名队员，并且不应将同一名队员分配给多个食物。
• 队员完成食物所需时间为 $x \\times y$ 秒，其中 $x$ 是队员的消耗系数，$y$ 是食物的难度。
• 队伍的得分是个体队员完成食物所需时间的最长时间。

比赛之前，高桥的队伍决定进行一些训练。在一次训练中，只要消耗系数不低于 $0$，一名队员可以减少他/她的消耗系数 $1$ 次。然而，出于财务原因，$N$ 名队员总共最多可以进行 $K$ 次训练。

通过选择成员的训练量并合理分配食物，最少可以得到多少队伍得分？

约束条件

• 输入中的所有值都是整数。
• $1 \leq N \leq 2 \times 10^5$
• $0 \leq K \leq 10^{18}$
• $1 \leq A_i \leq 10^6\\ (1 \leq i \leq N)$
• $1 \leq F_i \leq 10^6\\ (1 \leq i \leq N)$

输入

从标准输入读取输入数据格式如下：

$N$ $K$ $A_1$ $A_2$ $...$ $A_N$ $F_1$ $F_2$ $...$ $F_N$

输出

打印出队伍的最小可能得分。

示例输入 1

3 5
4 2 1
2 3 1

示例输出 1

2

他们可以获得得分为 $2$ 的情况如下:

• 成员 $1$ 进行 $4$ 次训练，并在 $(4-4) \\times 3 = 0$ 秒内吃完食物 $2$。
• 成员 $2$ 进行 $1$ 次训练，并在 $(2-1) \\times 1 = 1$ 秒内吃完食物 $3$。
• 成员 $3$ 没有进行训练，并在 $(1-0) \\times 2 = 2$ 秒内吃完食物 $1$。

他们无法获得比 $2$ 更低的得分，所以答案是 $2$。

示例输入 2

3 8
4 2 1
2 3 1

示例输出 2

0

他们可以选择不做恰好 $K$ 次训练。

示例输入 3

11 14
3 1 4 1 5 9 2 6 5 3 5
8 9 7 9 3 2 3 8 4 6 2

示例输出 3

12