问题描述

有 $N$ 个编号从 $1$ 到 $N$ 的城镇和 $M$ 条道路。第 $i$ 条道路双向连接 Town $A_i$ 和 Town $B_i$，长度为 $C_i$。

高橋将开车在这些城镇之间旅行，经过这些道路。他的汽车油箱最多可以容纳 $L$ 升燃料，每行驶单位距离消耗一升燃料。在旅途中访问一个城镇时，他可以加满油箱（或者选择不加）。不能在路途中油箱用尽的情况下旅行。

处理以下 $Q$ 个查询:

• 油箱现在是满的。找出他从 Town $s_i$ 到 Town $t_i$ 旅行的最少加油次数。如果无法到达 Town $t_i$，打印 $\-1$。

约束条件

• 输入中的所有值均为整数。
• $2 \leq N \leq 300$
• $0 \leq M \leq \frac{N(N-1)}{2}$
• $1 \leq L \leq 10^9$
• $1 \leq A_i, B_i \leq N$
• $A_i \neq B_i$
• $(A_i, B_i) \neq (A_j, B_j)$（如果 $i \neq j$）
• $(A_i, B_i) \neq (B_j, A_j)$（如果 $i \neq j$）
• $1 \leq C_i \leq 10^9$
• $1 \leq Q \leq N(N-1)$
• $1 \leq s_i, t_i \leq N$
• $s_i \neq t_i$
• $(s_i, t_i) \neq (s_j, t_j)$（如果 $i \neq j$）

输入

输入以以下格式从标准输入读入：

$N$ $M$ $L$ $A_1$ $B_1$ $C_1$ $:$ $A_M$ $B_M$ $C_M$ $Q$ $s_1$ $t_1$ $:$ $s_Q$ $t_Q$

输出

输出 $Q$ 行。

第 $i$ 行应包含从 Town $s_i$ 到 Town $t_i$ 旅行中需要加满油箱的最少次数。如果无法到达 Town $t_i$，该行应包含 $\-1$。

示例输入 1

3 2 5
1 2 3
2 3 3
2
3 2
1 3

示例输出 1

0
1

从 Town $3$ 到 Town $2$ 的旅行，我们可以使用第二条道路在不加油的情况下到达 Town $2$。

从 Town $1$ 到 Town $3$ 的旅行，我们可以先使用第一条道路到达 Town $2$，加满油箱，然后使用第二条道路到达 Town $3$。

示例输入 2

4 0 1
1
2 1

示例输出 2

-1

可能根本没有道路。

示例输入 3

5 4 4
1 2 2
2 3 2
3 4 3
4 5 2
20
2 1
3 1
4 1
5 1
1 2
3 2
4 2
5 2
1 3
2 3
4 3
5 3
1 4
2 4
3 4
5 4
1 5
2 5
3 5
4 5

示例输出 3

0
0
1
2
0
0
1
2
0
0
0
1
1
1
0
0
2
2
1
0