题目描述

高桥有 $N$ 根区别于彼此的棍子。第 $i$ 根棍子的长度为 $L_i$。

他准备用这些棍子组成一个三角形。设 $a$、$b$、$c$ 分别为所用棍子的长度。在此，必须满足以下所有条件：

• $a < b + c$
• $b < c + a$
• $c < a + b$

可以组成多少种不同的三角形呢？当存在一个只在其中一个三角形中使用的棍子时，两个三角形被视为不同。

约束条件

• 输入中的所有值均为整数。
• $3 \leq N \leq 2 \times 10^3$
• $1 \leq L_i \leq 10^3$

输入格式

从标准输入读取输入数据，输入格式如下：

$N$

$L_1$ $L_2$ $...$ $L_N$

输出格式

打印可以组成的不同三角形的数量。

示例输入1

4
3 4 2 1

示例输出1

1

可以组成的三角形仅有一个：由第一根、第二根和第三根棍子组成的三角形。

示例输入2

3
1 1000 1

示例输出2

0

不能组成任何三角形。

示例输入3

7
218 786 704 233 645 728 389

示例输出3

23