题目描述

对于一个整数 $N$，我们将选择 $\\{P_1, P_2, ..., P_N\\}$ 这样一个 $\\{1, 2, ..., N\\}$ 的排列。

然后，对于每个 $i=1,2,...,N$，令 $M_i$ 为 $i$ 除以 $P_i$ 的余数。

找出 $M_1 + M_2 + \\cdots + M_N$ 的最大可能值。

约束条件

• $N$ 是满足 $1 \\leq N \\leq 10^9$ 的整数。

输入

输入以标准格式给出，格式如下：

$N$

输出

打印 $M_1 + M_2 + \\cdots + M_N$ 的最大可能值。

示例输入 1

2

示例输出 1

1

当选择排列 $\\{P_1, P_2\\} = \\{2, 1\\}$ 时，$M_1 + M_2 = 1 + 0 = 1$。

示例输入 2

13

示例输出 2

78

示例输入 3

1

示例输出 3

0