题目描述

给定整数 $L$ 和 $R$。找到满足以下条件的整数对 $(x, y)$ 的数量，对 $10^9 + 7$ 取模，其中 $(L \leq x \leq y \leq R)$，且当 $y$ 除以 $x$ 的余数等于 $y \text{ XOR } x$。

什么是 $XOR$？

整数 $A$ 和 $B$ 的 $XOR$，记作 $A \text{ XOR } B$，定义如下：

• 当用二进制表示 $A \text{ XOR } B$ 时，从右往左第 $2^k$ 位（$k \geq 0$）的数字为 $1$，当且仅当 $A$ 和 $B$ 中，只有一个数字在该位置上为 $1$，另一个为 $0$。

例如，$3 \text{ XOR } 5 = 6$（用二进制表示：$011 \text{ XOR } 101 = 110$）。

约束条件

• $1 \leq L \leq R \leq 10^{18}$

输入

输入以标准格式给出，格式如下：

$L$ $R$

输出

打印满足条件的整数对 $(x, y)$ 的数量，对 $10^9 + 7$ 取模。

示例输入 1

2 3

示例输出 1

3

满足条件的整数对有三个：$(2, 2)$，$(2, 3)$ 和 $(3, 3)$。

示例输入 2

10 100

示例输出 2

604

示例输入 3

1 1000000000000000000

示例输出 3

68038601

请确保在计算结果时对 $10^9 + 7$ 取模。