問題文

$N+1$ 個の街があり、$i$ 番目の街は $A_i$ 体のモンスターに襲われています。

$N$ 人の勇者が居て、$i$ 番目の勇者は $i$ 番目または $i+1$ 番目の街を襲っているモンスターを合計で $B_i$ 体まで倒すことができます。

$N$ 人の勇者がうまく協力することで、合計して最大で何体のモンスターを倒せるでしょうか。

制約

• 入力は全て整数である。
• $1 \\leq N \\leq 10^5$
• $1 \\leq A_i \\leq 10^9$
• $1 \\leq B_i \\leq 10^9$

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $A_1$ $A_2$ $...$ $A_{N+1}$ $B_1$ $B_2$ $...$ $B_N$

出力

合計して倒せるモンスターの数の最大値を出力せよ。

入力例 1

2
3 5 2
4 5

出力例 1

9

以下のようにモンスターを倒すと、合計 $9$ 体のモンスターを倒すことができ、このときが最大です。

• $1$ 番目の勇者が $1$ 番目の街を襲っているモンスターを $2$ 体、$2$ 番目の街を襲っているモンスターを $2$ 体倒します。
• $2$ 番目の勇者が $2$ 番目の街を襲っているモンスターを $3$ 体、$3$ 番目の街を襲っているモンスターを $2$ 体倒します。

入力例 2

3
5 6 3 8
5 100 8

出力例 2

22

入力例 3

2
100 1 1
1 100

出力例 3

3