题目描述

在一个 $D$ 维空间中有 $N$ 个点。

第 $i$ 个点的坐标是 $(X_{i1}, X_{i2}, ..., X_{iD})$。

两个具有坐标 $(y_1, y_2, ..., y_D)$ 和 $(z_1, z_2, ..., z_D)$ 的点之间的距离是 $\\sqrt{(y_1 - z_1)^2 + (y_2 - z_2)^2 + ... + (y_D - z_D)^2}$。

有多少对 $(i, j)$ $(i < j)$ 满足第 $i$ 个点和第 $j$ 个点之间的距离是一个整数？

约束条件

• 输入中的所有值都是整数。
• $2 \\leq N \\leq 10$
• $1 \\leq D \\leq 10$
• $\-20 \\leq X_{ij} \\leq 20$
• 没有两个给定的点具有相同的坐标。也就是说，如果 $i \\neq j$，存在 $k$ 使得 $X_{ik} \\neq X_{jk}$。

输入

从标准输入读入输入数据，数据格式如下：

$N$ $D$ $X_{11}$ $X_{12}$ $...$ $X_{1D}$ $X_{21}$ $X_{22}$ $...$ $X_{2D}$ $\\vdots$ $X_{N1}$ $X_{N2}$ $...$ $X_{ND}$

输出

输出一个整数，表示满足第 $i$ 个点和第 $j$ 个点之间的距离是一个整数的 $(i, j)$ 对的数量。

示例输入 1

3 2
1 2
5 5
-2 8

示例输出 1

1

存在一个满足距离为整数的 $(i, j)$ 对，如下：

• 第一个点和第二个点之间的距离是 $\\sqrt{|1-5|^2 + |2-5|^2} = 5$，是一个整数。
• 第二个点和第三个点之间的距离是 $\\sqrt{|5-(-2)|^2 + |5-8|^2} = \\sqrt{58}$，不是一个整数。
• 第三个点和第一个点之间的距离是 $\\sqrt{|-2-1|^2+|8-2|^2} = 3\\sqrt{5}$，不是一个整数。

示例输入 2

3 4
-3 7 8 2
-12 1 10 2
-2 8 9 3

示例输出 2

2

示例输入 3

5 1
1
2
3
4
5

示例输出 3

10