题目描述

Ken 热爱 ken-ken-pa（日本版的跳房子游戏）。今天，他将在一个有向图 $G$ 上玩。$G$ 由 $N$ 个编号为 $1$ 到 $N$ 的顶点和 $M$ 条边组成。第 $i$ 条边从顶点 $u_i$ 指向顶点 $v_i$。

首先，Ken 站在顶点 $S$ 上。他想通过重复 ken-ken-pa 抵达顶点 $T$。在一次 ken-ken-pa 中，他会依次经过三条出发自他所站立的顶点的边。

判断他是否可以通过重复 ken-ken-pa 抵达顶点 $T$。如果答案是肯定的，则找到抵达顶点 $T$ 所需的最少 ken-ken-pa 数量。注意，在 ken-ken-pa 过程中途经顶点 $T$ 不计入重复 ken-ken-pa 抵达顶点 $T$ 的次数。

约束条件

• $2 \leq N \leq 10^5$
• $0 \leq M \leq \min(10^5, N (N-1))$
• $1 \leq u_i, v_i \leq N(1 \leq i \leq M)$
• $u_i \neq v_i (1 \leq i \leq M)$
• 如果 $i \neq j$，则 $(u_i, v_i) \neq (u_j, v_j)$。
• $1 \leq S, T \leq N$
• $S \neq T$

输入

从标准输入读入输入数据，数据格式如下：

$N$ $M$ $u_1$ $v_1$ $:$ $u_M$ $v_M$ $S$ $T$

输出

如果 Ken 无法通过重复 ken-ken-pa 从顶点 $S$ 抵达顶点 $T$，则输出 $-1$。如果可以，则输出抵达顶点 $T$ 所需的最少 ken-ken-pa 数量。

示例输入 1

4 4
1 2
2 3
3 4
4 1
1 3

示例输出 1

2

Ken 可以通过两次 ken-ken-pa 从顶点 $1$ 抵达顶点 $3$，如下所示：第一次 ken-ken-pa：$1 \rightarrow 2 \rightarrow 3 \rightarrow 4$，第二次 ken-ken-pa：$4 \rightarrow 1 \rightarrow 2 \rightarrow 3$。这是所需的最少 ken-ken-pa 数量。

示例输入 2

3 3
1 2
2 3
3 1
1 2

示例输出 2

-1

无论进行多少次 ken-ken-pa，Ken 都会回到顶点 $1$，所以他无法抵达顶点 $2$，即使他可以在 ken-ken-pa 过程中经过顶点 $2$。

示例输入 3

2 0
1 2

示例输出 3

-1

顶点 $S$ 和顶点 $T$ 可能是不连通的。

示例输入 4

6 8
1 2
2 3
3 4
4 5
5 1
1 4
1 5
4 6
1 6

示例输出 4

2