题目描述

有 $K$ 个蓝色球和 $N-K$ 个红色球。相同颜色的球无法区分。Snuke 和 Takahashi 在玩这些球。

首先，Snuke 会将 $N$ 个球从左到右排成一行。

然后，Takahashi 将只收集 $K$ 个蓝色球。在一次移动中，他可以收集任意数量的连续蓝色球。他将以最少的移动次数收集所有蓝色球。

Snuke 有多少种方法可以将 $N$ 个球排成一行，使得 Takahashi 需要恰好 $i$ 次移动才能收集所有蓝色球？计算对于每个满足 $1 \leq i \leq K$ 的 $i$，这个数量模 $10^9+7$ 的值。

约束条件

• $1 \leq K \leq N \leq 2000$

输入

从标准输入读入输入数据，数据格式如下：

$N$ $K$

输出

打印 $K$ 行。第 $i$ 行 ($1 \leq i \leq K$) 应包含将 $N$ 个球排列成一行的方式数量，以便 Takahashi 需要恰好 $i$ 次移动才能收集所有蓝色球，结果对 $10^9+7$ 取模。

示例输入 1

5 3

示例输出 1

3
6
1

有三种方法可以排列球，使得 Takahashi 需要恰好一次移动：(B, B, B, R, R), (R, B, B, B, R) 和 (R, R, B, B, B)。（其中，R 和 B 分别表示红色和蓝色）。

有六种方法可以排列球，使得 Takahashi 需要恰好两次移动：(B, B, R, B, R), (B, B, R, R, B), (R, B, B, R, B), (R, B, R, B, B), (B, R, B, B, R) 和 (B, R, R, B, B)。

有一种方法可以排列球，使得 Takahashi 需要恰好三次移动：(B, R, B, R, B)。

示例输入 2

2000 3

示例输出 2

1998
3990006
327341989

请确保对排列数量取模 $10^9+7$。