题目描述

有一个 $H$ 行 $W$ 列的网格，其中某些方格上有障碍物。

Snuke 打算选择一个没有障碍物的方格，并在其上放置一盏灯。放置在方格上的灯会向四个基本方向（上、下、左、右）发射直线光束。在每个方向上，光束将继续前进，直到它碰到一个被障碍物占据的方格，或者它碰到网格的边界。光束将照亮途中的所有方格，包括放置灯的方格，但不包括被障碍物占据的方格。

Snuke 希望最大化被灯照亮的方格数。

给定 $H$ 个字符串 $S_i$（$1 \leq i \leq H$），每个字符串的长度为 $W$。如果第 $i$ 行（从顶部开始计数）第 $j$ 列（从左侧开始计数）的字符（$1 \leq j \leq W$）为 #，则表示该方格上有一个障碍物；如果字符为 .，则表示该方格上没有障碍物。

求能够被灯照亮的方格的最大可能数量。

约束条件

• $1 \leq H \leq 2,000$
• $1 \leq W \leq 2,000$
• $S_i$ 是一个长度为 $W$ 的字符串，由 # 和 . 构成。
• 在所有字符串 $S_i$（$1 \leq i \leq H$）中至少有一个字符为 .。

输入

从标准输入读入数据，输入格式如下：

$H\ W$

$S_1$

$\ :$

$S_H$

输出

打印能够被灯照亮的方格的最大可能数量。

示例输入1

4 6
#..#..
.....#
....#.
#.#...

示例输出1

8

如果 Snuke 将灯放置在从顶部开始计数第二行、从左侧开始计数第二列的方格上，它将照亮以下方格：第二行从左到右的前五个方格，以及第二列从上到下的前四个方格，一共是八个方格。

示例输入2

8 8
..#...#.
....#...
##......
..###..#
...#..#.
##....#.
#...#...
###.#..#

示例输出2

13