题目描述

黑板上写着 $N$ 个整数 $A_1, A_2, ..., A_N$。

你将选择其中一个整数，并将其替换为一个你选择的介于 $1$ 到 $10^9$（包括边界）之间的整数，可能与原来的整数相同。

找出在你进行替换后，黑板上 $N$ 个整数的最大可能最大公约数。

约束条件

• 输入中的所有值都是整数。
• $2 \leq N \leq 10^5$
• $1 \leq A_i \leq 10^9$

输入

输入以以下格式从标准输入给出：

$N$ $A_1$ $A_2$ $...$ $A_N$

输出

打印在你进行替换后，黑板上 $N$ 个整数的最大可能最大公约数。

示例输入 1

3
7 6 8

示例输出 1

2

如果我们将 $7$ 替换为 $4$，那么黑板上的三个整数的最大公约数就是 $2$，这是最大可能值。

示例输入 2

3
12 15 18

示例输出 2

6

示例输入 3

2
1000000000 1000000000

示例输出 3

1000000000

我们可以将一个整数替换为它自己。