问题描述

有 $N$ 个人从左到右排成一排。

给定长度为 $N$ 的字符串 $S$，由 0 和 1 组成，并给定正整数 $K$。

如果第 $i$ 个人从左边起站立在地上时，字符串 $S$ 的第 $i$ 个字符是 0；如果该字符为 1，表示第 $i$ 个人站立在手上。

你可以给出最多 $K$ 次指令（也可以不给），每次指令如下：

指令：选择满足 $1 \leq l \leq r \leq N$ 的整数 $l$ 和 $r$，将第 $l$、$(l+1)$、$...$、$r$ 个人翻转。即，对于每个 $i = l, l+1, ..., r$，原本站在地上的第 $i$ 个人现在站在手上，原本站在手上的第 $i$ 个人现在站在地上。

请找出在至多 $K$ 次指令之后，连续站在手上的人数的最大可能值。

约束条件

• $N$ 是一个整数，满足 $1 \leq N \leq 10^5$。
• $K$ 是一个整数，满足 $1 \leq K \leq 10^5$。
• 字符串 $S$ 的长度为 $N$。
• 字符串 $S$ 的每个字符是 0 或 1。

输入

输入以以下格式从标准输入给出：

$N$ $K$ $S$

输出

打印在至多 $K$ 次指令之后，连续站在手上的人数的最大可能值。

示例输入 1

5 1
00010

示例输出 1

4

通过以下指令，我们可以使得连续四个人站在手上，这是最大的结果：

• 给出指令 $l = 1, r = 3$，翻转从左边起的第一个、第二个和第三个人。

示例输入 2

14 2
11101010110011

示例输出 2

8

示例输入 3

1 1
1

示例输出 3

1

不需要任何指令。