题目描述

给定 $N$ 个非负整数 $A_1, A_2, ..., A_N$ 和另一个非负整数 $K$。

对于介于 $0$ 和 $K$ 之间（包括边界）的整数 $X$，令 $f(X) = (X$ 异或 $A_1)$ $+$ $(X$ 异或 $A_2)$ $+$ $...$ $+$ $(X$ 异或 $A_N)$。

这里，对于非负整数 $a$ 和 $b$，$a$ 异或 $b$ 表示 $a$ 和 $b$ 的按位异或运算。

找到 $f$ 的最大值。

什么是异或运算？

整数 $a$ 和 $b$ 的按位异或运算，$X$，定义如下：

• 当 $X$ 用二进制表示时，在第 $2^k$ 位上 ($k \\geq 0$) 的数字为 $1$，如果在 $a$ 和 $b$ 的二进制表示中，恰好有一个数字在第 $2^k$ 位上为 $1$，否则为 $0$。

例如，$3$ 异或 $5 = 6$。（用二进制表示：$011$ 异或 $101 = 110$。）

约束条件

• 输入中的所有值均为整数。
• $1 \\leq N \\leq 10^5$
• $0 \\leq K \\leq 10^{12}$
• $0 \\leq A_i \\leq 10^{12}$

输入

从标准输入读取数据，具体格式如下：

$N$ $K$ $A_1$ $A_2$ $...$ $A_N$

输出

打印出 $f$ 的最大值。

示例输入 1

3 7
1 6 3

示例输出 1

14

最大值为：$f(4) = (4$ 异或 $1) + (4$ 异或 $6) + (4$ 异或 $3) = 5 + 2 + 7 = 14$。

示例输入 2

4 9
7 4 0 3

示例输出 2

46

示例输入 3

1 0
1000000000000

示例输出 3

1000000000000