问题描述

Takahashi 成为了一名糕点师，他开了一家名为 La Confiserie d'ABC 的店来庆祝 AtCoder Beginner Contest 100。

这家店卖 $N$ 种蛋糕。
每种蛋糕有三个参数：美味度（"beauty"）、可口度（"tastiness"）和受欢迎程度（"popularity"）。第 $i$ 种蛋糕的美味度为 $x_i$，可口度为 $y_i$，受欢迎程度为 $z_i$。
这些值可以为零或负数。

Ringo 决定在这里选择 $M$ 块蛋糕。他将按以下方式选择蛋糕集合：

• 不要有两块或更多相同种类的蛋糕。
• 在以上条件下，选择蛋糕集合以最大化（总美味度的绝对值）+（总可口度的绝对值）+（总受欢迎程度的绝对值）。

找出 Ringo 所选蛋糕集合的（总美味度的绝对值）+（总可口度的绝对值）+（总受欢迎程度的绝对值）的最大可能值。

约束条件

• $N$ 是一个介于 $1$ 和 $1,000$ 之间（包含两者）的整数。
• $M$ 是一个介于 $0$ 和 $N$ 之间（包含两者）的整数。
• $x_i, y_i, z_i\ (1 \leq i \leq N)$ 是介于 $-10,000,000,000$ 和 $10,000,000,000$ 之间（包含两者）的整数。

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输入

输入以以下格式从标准输入中给出：

$N$ $M$ $x_1$ $y_1$ $z_1$ $x_2$ $y_2$ $z_2$ $:$ $:$ $x_N$ $y_N$ $z_N$

输出

打印出 Ringo 所选择的蛋糕集合的（总美味度的绝对值）+ （总可口度的绝对值）+ （总受欢迎程度的绝对值）的最大可能值。

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示例输入 1

5 3
3 1 4
1 5 9
2 6 5
3 5 8
9 7 9

示例输出 1

56

考虑选择第 $2$ 种、第 $4$ 种和第 $5$ 种蛋糕。总美味度、可口度和受欢迎程度如下：

• 美味度：$1 + 3 + 9 = 13$
• 可口度：$5 + 5 + 7 = 17$
• 受欢迎程度：$9 + 8 + 9 = 26$

这里的值（总美味度的绝对值）+（总可口度的绝对值）+（总受欢迎程度的绝对值）为 $13 + 17 + 26 = 56$。这是最大值。

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示例输入 2

5 3
1 -2 3
-4 5 -6
7 -8 -9
-10 11 -12
13 -14 15

示例输出 2

54

考虑选择第 $1$ 种、第 $3$ 种和第 $5$ 种蛋糕。总美味度、可口度和受欢迎程度如下：

• 美味度：$1 + 7 + 13 = 21$
• 可口度：$(-2) + (-8) + (-14) = -24$
• 受欢迎程度：$3 + (-9) + 15 = 9$

这里的值（总美味度的绝对值）+（总可口度的绝对值）+（总受欢迎程度的绝对值）为 $21 + 24 + 9 = 54$。这是最大值。

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示例输入 3

10 5
10 -80 21
23 8 38
-94 28 11
-26 -2 18
-69 72 79
-26 -86 -54
-72 -50 59
21 65 -32
40 -94 87
-62 18 82

示例输出 3

638

如果我们选择第 $3$ 种、第 $4$ 种、第 $5$ 种、第 $7$ 种和第 $10$ 种蛋糕，总美味度、可口度和受欢迎程度将分别为 $\-323$、$66$ 和 $249$。
这里的值（总美味度的绝对值）+（总可口度的绝对值）+（总受欢迎程度的绝对值）为 $323 + 66 + 249 = 638$。这是最大值。

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示例输入 4

3 2
2000000000 -9000000000 4000000000
7000000000 -5000000000 3000000000
6000000000 -1000000000 8000000000

示例输出 4

30000000000

蛋糕的美味度、可口度和受欢迎程度的值以及要打印的值可能无法适应 32 位整数。