题目描述

给定 $N$ 个物品。
第 $i$ 个物品 $(1 \leq i \leq N)$ 的价值为 $v_i$。
你必须至少选择 $A$ 个物品，最多选择 $B$ 个物品。
在这个条件下，找到所选物品的价值的最大可能算术平均值。
此外，找到选择物品的方法数，使得所选物品的价值的平均值最大化。

约束条件

• $1 \leq N \leq 50$
• $1 \leq A,B \leq N$
• $1 \leq v_i \leq 10^{15}$
• 每个 $v_i$ 都是整数。

输入

输入以以下格式从标准输入中给出：

$N$ $A$ $B$

$v_1$

$v_2$

...

$v_N$

输出

输出两行。
第一行应该包含所选物品的价值的最大可能算术平均值。如果绝对误差或相对误差至多为 $10^{-6}$，则输出应被认为是正确的。
第二行应包含选择物品的方法数，以便使所选物品的价值的平均值最大化。

示例输入 1

5 2 2
1 2 3 4 5

示例输出 1

4.500000
1

选择第四个和第五个物品时，所选物品的价值的平均值将被最大化。因此，输出的第一行应包含 $4.5$。
没有其他方法可以选择物品，使得价值的平均值为 $4.5$，因此输出的第二行应包含 $1$。

示例输入 2

4 2 3
10 20 10 10

示例输出 2

15.000000
3

可以有多种方法选择物品，使得所选物品的价值的平均值最大化。

示例输入 3

5 1 5
1000000000000000 999999999999999 999999999999998 999999999999997 999999999999996

示例输出 3

1000000000000000.000000
1