题目描述

给定一个正整数 $N$。
对于两个正整数 $A$ 和 $B$，我们定义 $F(A,B)$ 为以下两者中较大的一个：$A$ 的十进制表示中的位数，$B$ 的十进制表示中的位数。
例如，$F(3,11) = 2$，因为 $3$ 有一位数，$11$ 有两位数。
找出使 $N = A \times B$ 成立的所有正整数对 $(A,B)$ 中 $F(A,B)$ 的最小值。

约束条件

• $1 \leq N \leq 10^{10}$
• $N$ 是一个整数。

输入

输入以以下格式从标准输入中给出：

$N$

输出

打印使 $N = A \times B$ 成立的所有正整数对 $(A,B)$ 中 $F(A,B)$ 的最小值。

示例输入 1

10000

示例输出 1

3

当 $(A,B)=(100,100)$ 时，$F(A,B)$ 的最小值为 $3$。

示例输入 2

1000003

示例输出 2

7

满足条件的两个正整数对 $(A,B)$ 为 $(1,1000003)$ 和 $(1000003,1)$。对于这些正整数对，$F(1,1000003)=F(1000003,1)=7$。

示例输入 3

9876543210

示例输出 3

6