问题文

高桥君要准备一份礼物。礼物的内容已经确定，现在只需要准备一个放礼物的盒子。高桥君有N个可用的盒子，第i个盒子的尺寸是纵向为$h_i$厘米，横向为$w_i$厘米。

高桥君认为，礼物能够放入更多的盒子中会更有趣，所以他决定尽可能多地将盒子嵌套在一起，并将礼物放入最内层的盒子中。某个盒子只能放入比它更大尺寸的盒子中。另外，某个盒子最多只能放入一个其他盒子。

请计算能够嵌套的最大层数。

约束条件

• $1≦N≦10^5$
• $1≦h_i≦10^5$
• $1≦w_i≦10^5$

部分得分

• 如果通过了所有$N≦1,000$的测试用例，将获得30分。

输入

输入通过标准输入给出，格式如下：

$N$ $w_1$ $h_1$ $w_2$ $h_2$ : $w_N$ $h_N$

输出

输出能够嵌套的盒子的最大层数。

输入例1

3
3 3
1 1
2 2

输出例1

3

按照外面的盒子顺序，能够将礼物放入第1、第3、第2个盒子中。

输入例2

2
4 5
4 3

输出例2

1

请注意，不能旋转盒子。另外，不能将一个盒子放入纵向或横向长度相等的盒子中。

输入例3

4
2 5
3 3
4 5
6 6

输出例3

3

输入例4

5
8 8
5 3
2 2
4 2
2 1

输出例4

4