问题描述

有 $N$ 个人坐在椅子上。第 $i$ 个人的座位编号是 $a_i$。小狐狸决定在保持大小关系的同时压缩和保存座位数据。请找到满足以下条件的序列 $b_1, …, b_N$：

• $b_i$ 都是非负整数。
• 如果 $a_i < a_j$，则 $b_i < b_j$。
• 如果 $a_i = a_j$，则 $b_i = b_j$。
• 在满足上述条件的数组中，$b_i$ 的最大值最小。

已知满足该条件的 $b$ 是唯一确定的。

约束条件

• $1 ≤ N ≤ 10^5$
• $0 ≤ a_i ≤ 10^9$
• $a_i$ 是整数。

部分得分

• 对于 $30$ 分的测试用例，满足 $1 ≤ N ≤ 10^3$。
• 对于另外 $30$ 分的测试用例，满足 $0 ≤ a_i ≤ 10^5$。

输入

输入通过标准输入给出，格式如下：

$N$ $a_1$ $:$ $a_N$

输出

输出包含 $N$ 行。第 $i$ 行输出 $b_i$。

示例 1

5
3
3
1
6
1

输出示例 1

1
1
0
2
0