問題文

$N$ 人の人が座っています。 $i$ 番目の人の座圧は $a_i$ です。 すぬけ君は、大小関係を保存したまま座圧のデータを圧縮して保存することにしました。 以下の条件を満たす数列 $b_1, …, b_N$ を求めてください。

• $b_i$ はすべて非負整数である。
• $a_i < a_j$ ならば $b_i < b_j$ である。
• $a_i = a_j$ ならば $b_i = b_j$ である。
• 上の条件を満たす配列のうち、$b_i$ の最大値が最小となる。

このような条件をみたす $b$ は一意に定まることが知られています。

制約

• $1 ≤ N ≤ 10^5$
• $0 ≤ a_i ≤ 10^9$
• $a_i$ は整数である。

部分点

• $30$ 点分のテストケースでは、$1 ≤ N ≤ 10^3$ をみたす。
• 上とは別の $30$ 点分のテストケースでは、$0 ≤ a_i ≤ 10^5$ をみたす。

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $a_1$ $:$ $a_N$

出力

$N$ 行出力せよ。$i$ 行目には $b_i$ を出力せよ。

入力例1

5
3
3
1
6
1

出力例1

1
1
0
2
0