问题描述

给定满足以下条件的数学表达式 $S$：

• 表达式只包含 +（加法）和 *（乘法）操作符。乘法优先级高于加法。
• 表达式中没有括号。
• 每个项都是一位整数。

例如，表达式 1+3*4*0 和 1+2+3+4+5 符合这些条件，但表达式 12+3+5、4*6*7-3 和 (3+4)*5+2 不符合条件，因此不会作为输入给出。

你需要选择一些数字，并将它们替换为 0，以使该表达式的结果为 0。请计算为了使表达式结果为 0，最少需要将多少个数字替换为 0。

输入

从标准输入中按以下格式给出输入。

$S$

• 第1行为满足问题描述条件的数学表达式 $S$（$S$ 的长度范围为1到100,000）。

输出

输出在不替换任何数字的情况下，使表达式结果为 0 的最少替换数字个数。

输出末尾加换行符。

输入示例 1

0+0+2*0

输出示例 1

0

给出的表达式已经等于 $0 + 0 + 2 \cdot 0 = 0$，所以不需要替换任何数字。

输入示例 2

3*1+1*2

输出示例 2

2

例如，可以将输入的第一个字符和第五个字符替换为 0，得到 $0 \cdot 1 + 0 \cdot 2 = 0$，结果为0。

输入示例 3

3*1*4+0+2*0+5*2+9*8*6+1+3

输出示例 3

5