问题文

你是一个超级黑客。你把高桥君定为攻击目标，关于高桥君电脑的密码，你已经查明了以下事实：

• 长度为 $N$ 个字符。
• 只包含字符 a、b、c。

现在让我们列举出作为高桥君电脑密码候选的所有字符串。

输入

输入从标准输入读取，具有以下格式。

$N$

• 第1行包含密码长度 $N$（$1≤N≤8$）。

输出

输出到标准输出，逐行以字典顺序输出满足问题描述中两个条件的字符串。
关于 "字典顺序"，请参见示例输出2的注释。
每个字符串后面都要换行。大小写是区分的。

示例1

1

输出示例1

a
b
c

示例2

2

输出示例2

aa
ab
ac
ba
bb
bc
ca
cb
cc

(※) 对于由英文字母组成的相同长度的不同字符串 $s$ 和 $t$，
当满足下列条件时，$s$ 在字典顺序上位于 $t$ 前面，否则 $s$ 在字典顺序上位于 $t$ 后面。

• 存在一个整数 $i$（$1≤i≤|s|$ 和 $i≤|t|$），使得从第1个字符到第$i-1$个字符（包括两端） $s$ 和 $t$ 相同，
  但第 $i$ 个字符不同，并且 $s$ 的第 $i$ 个字符在字母表中更早。

例如，cab**a**c 在字典顺序上位于 cab**c**a 前面（取 $i=4$ 条件成立）。