问题

高桥准备移动到一个房间。

该房间是一个由 $R$ 行 $C$ 列的正方形网格组成的形状。其中第 $i$ 行第 $j$ 列的格子称为 $(i,j)$ 格子。

这些格子中共有 $N$ 个糖果。每个糖果都有从 $1$ 到 $N$ 的编号，糖果 $i$ （$1 \leq i \leq N$）位于格子 $(r_i,c_i)$ 上。其中任意两个糖果不在同一个格子上。

高桥会移动到任意一个格子。之后，高桥会按照以下方式获取糖果：

• 首先，他会获取与他所在格子同行的所有格子上的糖果。
• 然后，他会获取与他所在格子同列的所有格子上的糖果。

除此之外，高桥不会做其他任何行动。

高桥希望能够获得恰好 $K$ 个糖果。请计算满足这个条件的移动目标格子的总数。

---

输入

输入以以下格式从标准输入中给出。

$R$ $C$ $K$ $N$ $r_1$ $c_1$ $r_2$ $c_2$ : $r_N$ $c_N$

• 第一行包含三个整数 $R$（$1 \leq R \leq 100,000$）、$C$（$1 \leq C \leq 100,000$）和 $K$（$1 \leq K \leq 100,000$），以空格分隔。表示房间由 $R$ 行 $C$ 列组成，$K$ 是高桥希望获得的糖果数量。
• 第二行包含一个整数 $N$（$K \leq N \leq 100,000$），表示糖果的数量。
• 接下来的 $N$ 行描述糖果的相关信息。其中第 $i$ 行（$1 \leq i \leq N$）包含两个整数 $r_i$（$1 \leq r_i \leq R$）和 $c_i$（$1 \leq c_i \leq C$），以空格分隔。表示糖果 $i$ 位于格子 $(r_i,c_i)$ 上。
• 对于 $i \neq j$，有 $(r_i,c_i) \neq (r_j,c_j)$。

部分分

本问题设置了部分分。

• 当 $R \leq 50$、$C \leq 50$ 和 $N \leq 50$ 的数据集 1 正确时，可获得 30 分。
• 在无附加约束的数据集 2 正确时，除上述部分外还可额外获得 70 分。

输出

请输出满足糖果数量恰好为 $K$ 的移动目标格子的总数，以一行输出。输出末尾需换行。

---

示例输入1

3 5 3
5
1 2
2 1
2 5
3 2
3 5

示例输出1

5

例如，考虑高桥移动到格子 $(3,2)$ 的情况。

• 糖果 1 位于格子 $(1,2)$ 上。由于这个格子与高桥所在的格子在同一列上，高桥会获取糖果 1。
• 糖果 2 位于格子 $(2,1)$ 上。由于这个格子既不在高桥所在的行上，也不在同一列上，高桥不会获取糖果 2。
• 糖果 3 位于格子 $(2,5)$ 上。由于这个格子既不在高桥所在的行上，也不在同一列上，高桥不会获取糖果 3。
• 糖果 4 位于格子 $(3,2)$ 上。由于这个格子与高桥所在的格子是同一个格子（即同一行且同一列），高桥会获取糖果 4。
• 糖果 5 位于格子 $(3,5)$ 上。由于这个格子与高桥所在的格子在同一行上，高桥会获取糖果 5。

因此，高桥会恰好获取糖果 1、4 和 5，总共 3 个。所以格子 $(3,2)$ 是一个满足糖果数量恰好为 $K$ 的移动目标格子。

其他满足条件的格子包括 $(1,5)$、$(2,5)$、$(3,1)$ 和 $(3,5)$，所以输出为 5。

---

示例输入2

7 3 1
4
3 2
3 3
4 2
4 3

示例输出2

0

无论如何移动，都无法恰好获取 1 个糖果。

---

示例输入3

5 5 2
5
1 1
2 2
3 3
4 4
5 5

示例输出3

20