问题文

正整数 $N$ 和 $2$ 的幂 $1,2,4,8$ 存在。

其中，可以使用任意多个相同的 $2$ 的幂，以使它们的和等于 $N$。请找出一种组合方式。如果有多种组合方式，则输出其中之一即可。

例如，当 $N=5$ 时，由于 $5=1+2+2$，因此可能的一种组合是 ${1,2,2}$。

输入

输入数据从标准输入中按以下格式给出：

$N$

• 第一行包含一个正整数 $N (1 ≤ N ≤ 10)$。

输出

第一行输出组合中整数的个数 $K$。

接下来的 $K$ 行依次输出组合中的 $K$ 个整数。如果它们的和正好等于 $N$，并且每个整数都是 $2$ 的幂，则被视为正确答案。否则，将被视为错误答案。

请不要忘记末尾的换行符。

示例1

5

输出示例1

3
1
2
2

这是问题文中的示例。由于 $5=1+2+2$，因此这是一个正确的答案。请注意，在输出组合中整数的个数 $3$ 之后不要遗漏。

另外，$5=1+4$ 也是一个正确的答案，因此输出 $1,4$ 也是可以接受的。

示例2

1

输出示例2

1
1