问题

高橋君买了一把最先进的锁，对安全意识很高，但管理钱包却有点松懈，所以现在处于紧张的金钱状况。

高橋君的收入不稳定，下一次收入将在 $N$ 天后到来。他打算在接下来的 $N$ 天里尽量节约食物费用，过上节俭的生活。

起初，高橋君的饱食度为 $H$。他每天在这 $N$ 天中选择三种食物之一来吃。

• 普通的食物：花费 $A$ 元，饱食度增加 $B$。
• 简朴的食物：花费 $C$ 元，饱食度增加 $D$。（其中，$C < A$ 且 $D < B$）
• 不吃饭：不花费任何钱，饱食度减少 $E$。

尽管我们可以严格地节约开支，但不能因为节约过度而导致健康状况恶化，所以在这 $N$ 天内，饱食度不能低于 $0$。

那么高橋君需要多少钱才能度过这 $N$ 天呢？

需要注意的是，高橋君有超人级的胃口，他的饱食度没有上限。换句话说，无论吃多少，他的饱食度都不会达到极限。

---

输入

输入数据从标准输入中读取，具有以下格式：

$N$ $H$ $A$ $B$ $C$ $D$ $E$

• 第一行包含两个整数 $N$ ($1 ≤ N ≤ 5 \times 10^5$) 和 $H$ ($1 ≤ H ≤ 10^9$)，分别表示节俭生活的天数和开始节俭前高橋君的饱食度。
• 第二行包含五个整数 $A$、$B$、$C$、$D$、$E$，表示三种食物的相关信息。这些整数以空格分隔。
  • 对于花费，满足 $1 ≤ C < A ≤ 10^6$。
  • 对于饱食度的增减，满足 $1 ≤ D < B ≤ 10^6$ 且 $1 ≤ E ≤ 10^6$。

---

部分分

本问题设有部分分。

• 如果对所有满足 $N ≤ 10$ 的测试用例都给出正确答案，则可得到部分分，得分为 $10$ 分。
• 如果对所有满足 $N ≤ 50$、$H ≤ 50$、$B ≤ 50$、$D ≤ 50$ 的测试用例都给出正确答案，则可得到部分分，得分为 $30$ 分。（如果对所有满足 $N ≤ 10$ 的测试用例也给出了正确答案，则总得分为 $40$ 分）
• 如果对所有满足 $N ≤ 1,000$ 的测试用例都给出正确答案，则可得到 $100$ 分。
• 如果对所有测试用例都给出正确答案，则额外得到一个奖励分，得分为 $1$ 分。

请注意，获得奖励分的测试用例可能导致答案超出 $32$ 位整数的范围。

---

输出

请输出一行，表示高橋君在 $N$ 天的节俭生活中，不使饱食度低于 $0$ 所需的最小食物费用。

输出末尾需要换行。

---

示例 1

4 5
100 4 60 1 4

输出示例 1

160

例如，可以通过以下方式在 $4$ 天内只花费 $160$ 元来度过这段时间：

• 开始节俭生活时，高橋君的饱食度为 $5$。
• 第一天，选择简朴的食物。花费 $60$ 元，饱食度增加 $1$，变为 $6$。
• 第二天不吃饭。不花费任何钱，饱食度减少 $4$，变为 $2$。
• 第三天吃普通的食物。花费 $100$ 元，饱食度增加 $4$，变为 $6$。
• 第四天不吃饭。不花费任何钱，饱食度减少 $4$，变为 $2$。

---

示例 2

10 1
5000 2 2000 1 300

输出示例 2

20000

在这个例子中，如果高橋君不吃一天的饭，饱食度就会减少 $300$。因此，他每天都必须吃饭。

通过连续 $10$ 天吃简朴的食物，需要花费 $2,000 \times 10 = 20,000$ 元，这样是最省钱的。

---

示例 3

9 23
170 8 120 5 12

输出示例 3

650

---

示例 4

653 314159
6728 123456 5141 41928 222222

输出示例 4

2818162

请注意，这个例子不满足 $N ≤ 10$ 的部分分要求，也不满足 $N ≤ 50$、$H ≤ 50$、$B ≤ 50$、$D ≤ 50$ 的部分分要求。