问题描述

得到了神的馈赠，并且恢复了元音的高桥同学决定成为 AtCoder 国家，为了纠正腐败的政治局势，他决定当国会议员。
由于他在人心掌握术和演讲方面有一定的声誉，他毫不费力地当选了。
然而，真正的考验在于成为议员之后。为了纠正国家的问题，他需要被任命为首相。

AtCoder 国家有除了高桥同学以外的 $N$ 名国会议员，以及 $M$ 个人际关系 $(x,\\ y)$。 人际关系 $(x,\\ y)$ 意味着议员 $x$ 和议员 $y$ 之间是认识的关系。 高桥同学打算从这 $N$ 名议员中选择一些人来组建派系。 所有属于同一个派系的议员必须互相认识。 请编写一个程序来计算高桥同学可以创建的最大派系中的议员人数。

输入

输入是从标准输入中以以下格式给出的。$N$ $M$ $x_1$ $y_1$ $x_2$ $y_2$ : $x_M$ $y_M$

1. 第一行包含除高桥同学以外的国会议员数量 $N\\ (1≦N≦12)$ 以及人际关系数量 $M$ $(0≦M≦N(N-1)/2)$，两个数之间用一个空格分隔。
2. 接下来的 $M$ 行（从第二行到第 $M+1$ 行）给出了 $M$ 个人际关系。

• 每个议员都被编号为从 $1$ 到 $N$ 的整数。
• 第 $i\\ (1≦i≦M)$ 行相对于第二行，表示议员 $x_i$ 和议员 $y_i$ 是认识的关系。
• $x_i$ 和 $y_i$ 都是整数，并且满足 $1 ≦ x_i < y_i ≦ N$。
• 可以保证当 $i≠j$ 时，$(x_i,\\ y_i)≠(x_j,\\ y_j)$。

输出

请将高桥同学可以创建的最大派系中的议员人数以一行输出。 输出末尾要包含换行符。

示例输入1

5 3
1 2
2 3
1 3

• 第一行：有 $5$ 个议员和 $3$ 个人际关系。
• 第二行：议员 $1$ 和议员 $2$ 是认识的关系。
• 第三行：议员 $2$ 和议员 $3$ 是认识的关系。
• 第四行：议员 $1$ 和议员 $3$ 是认识的关系。

示例输出1

3

• 议员 $1$、议员 $2$、议员 $3$ 互相认识，所以他们可以组成一个派系。

示例输入2

5 3
1 2
2 3
3 4

示例输出2

2

• 作为派系的议员人数为 $2$，有以下 $3$ 种可能：

  1. 议员 $1$ 和议员 $2$ 的派系
  2. 议员 $2$ 和议员 $3$ 的派系
  3. 议员 $3$ 和议员 $4$ 的派系

示例输入3

7 9
1 2
1 3
2 3
4 5
4 6
4 7
5 6
5 7
6 7

示例输出3

4

示例输入4

12 0

示例输出4

1