ビ太郎は友人のビバ子から誕生日プレゼントに J，O，I の $3$ 種類の文字からなる長さ $N$ の文字列 $S$ をもらった．

$K$ を $1$ 以上の整数とする．$K$ 個の文字 J，$K$ 個の文字 O，$K$ 個の文字 I をこの順に並べた文字列をレベル $K$ の JOI 文字列と呼ぶことにする．例えば，JJOOII はレベル $2$ の JOI 文字列である．

ビ太郎はレベル $K$ の JOI 文字列が好きなので，以下の $3$ 種類の操作を任意の回数，任意の順番で行うことで，文字列 $S$ をレベル $K$ の JOI 文字列に変換することにした．

• 操作 $1$   文字列 $S$ の先頭の文字を消す．
• 操作 $2$   文字列 $S$ の末尾の文字を消す．
• 操作 $3$   文字列 $S$ の先頭でも末尾でもない文字を消す．

操作 $3$ を行うのは面倒なので，操作 $3$ を行う回数をできるだけ少なくして，文字列 $S$ をレベル $K$ の JOI 文字列に変換したい．

長さ $N$ の文字列 $S$ と $1$ 以上の整数 $K$ が与えられたとき，文字列 $S$ をレベル $K$ の JOI 文字列に変換するのに必要な操作 $3$ の回数の最小値を出力するプログラムを作成せよ．ただし，どのように操作を行っても文字列 $S$ をレベル $K$ の JOI 文字列に変換できない場合は，代わりに $−1$ を出力せよ．

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる．$N, K$ は整数である．$S$ は文字列である．

$N$ $K$ $S$

出力

文字列 $S$ をレベル $K$ の JOI 文字列に変換するのに必要な操作 $3$ の回数の最小値を $1$ 行で出力せよ．ただし，どのように操作を行っても文字列 $S$ をレベル $K$ の JOI 文字列に変換できない場合は，代わりに $\-1$ を出力せよ．

制約

• $3 \\leqq N \\leqq 200\\,000$．
• $1 \\leqq K \\leqq \\frac{N}{3}$．
• $S$ は J，O，I の $3$ 種類の文字からなる長さ $N$ の文字列である．

小課題

1. ($1$ 点) $N \\leqq 21$.
2. ($12$ 点) $N \\leqq 3\\,000$.
3. ($87$ 点) 追加の制約はない.

入力例 1

10 2
OJIJOIOIIJ

出力例 1

2

次のように操作を行うことで，文字列 $S$ をレベル $K$ のJOI文字列に変換できる．

1. まず操作 $1$ を行う．文字列 $S$ は JIJOIOIIJ になる．
2. 次に操作 $2$ を行う．文字列 $S$ は JIJOIOII になる．
3. 次に操作 $3$ を行い，先頭から $2$ 文字目を消す．文字列 $S$ は JJOIOII になる．
4. 最後に操作 $3$ を行い，先頭から $4$ 文字目を消す．文字列 $S$ は JJOOII になる．

$2$ 回未満の操作 $3$ で変換することは不可能なので，$2$ を出力する．

入力例 2

9 3
JJJOOOIII

出力例 2

0

操作を行わなくてもよい．

入力例 3

9 1
IIIOOOJJJ

出力例 3

-1

この入力例では，どのように操作を行っても文字列 $S$ をレベル $1$ の JOI 文字列に変換できない．