勇者のビ太郎は，魔王と対峙することとなった．

ビ太郎は，縦 $H$ 行，横 $W$ 列のマス目上に宝石 (Jewel)，オーブ (Orb)，金塊 (Ingot) を配置し，魔法を発動することによって魔王に攻撃をしようとしている．以下，マス目のうち上から $i$ 行目 ($1 \\leqq i \\leqq H$)，左から $j$ 列目 ($1 \\leqq j \\leqq W$) のマスを，マス $(i, j)$ と表す．

ビ太郎は今，それぞれのマスにこれら $3$ 種類のうち $1$ 個を配置した．今から魔法を発動しようとしているが，この魔法の威力はマス目上の宝石，オーブ，金塊の配置によって決まる．具体的には，次の条件を満たす整数 $(i, j, k, l)$ ($1 \\leqq i < k \\leqq H$，$1 \\leqq j < l \\leqq W$) の組の個数が，魔法の威力である．

条件：マス $(i, j)$ には宝石が，マス $(i, l)$ にはオーブが，マス $(k, j)$ には金塊が置かれている．

ビ太郎は，この魔法の威力が気になっている．

マス目上の宝石，オーブ，金塊の配置が与えられたとき，ビ太郎が発動する魔法の威力を求めるプログラムを作成せよ．

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる．

$H$ $W$ $S_1$ $\\vdots$ $S_H$

$S_i$ ($1 \\leqq i \\leqq H$) は長さ $W$ の文字列で，その $j$ 文字目 ($1 \\leqq j \\leqq W$) が J のときはマス $(i, j)$ に宝石が，O のときはマス $(i, j)$ にオーブが，I のときはマス $(i, j)$ に金塊が置かれていることを表す．

出力

標準出力に，魔法の威力を表す整数を $1$ 行で出力せよ．

制約

• $2 \\leqq H \\leqq 3\\,000$．
• $2 \\leqq W \\leqq 3\\,000$．
• $S_i$ は長さ $W$ の文字列である ($1 \\leqq i \\leqq H$)．
• $S_i$ の各文字は J，O，I のいずれかである ($1 \\leqq i \\leqq H$)．

小課題

1. ($20$ 点) $H \\leqq 100$，$W \\leqq 100$．
2. ($30$ 点) $H \\leqq 500$，$W \\leqq 500$．
3. ($50$ 点) 追加の制約はない．

入力例 1

3 4
JOIJ
JIOO
IIII

出力例 1

3

この入力例では，$(i, j, k, l) = (1, 1, 3, 2), (2, 1, 3, 3), (2, 1, 3, 4)$ の $3$ 個の組が条件を満たすので，答えは $3$ である．

入力例 2

4 4
JJOO
JJOO
IIJO
IIIJ

出力例 2

17