遠い昔，IOI 文明という高度な文明が栄えていた．しかし，火山の噴火により，この高度な文明はついに滅んでしまった．IOI 文明は直線状の河川に沿って繁栄しており，IOI 文明が滅んだとき，その地表面は平らであった．IOI 文明の跡地は座標平面の $x$ 軸と見なすことができる．$y$ 軸は高さ方向を表す．すなわち，座標平面において，直線 $y = 0$ は地表を，領域 $y > 0$ は地上を，領域 $y < 0$ は地下を表す．また，IOI 文明が滅んだとき，$a$ 年前 ($a \\geqq 0$) の地層は，直線 $y = -a$ の位置にあった．

IOI 文明が滅んだ後，IOI 文明の跡地では $Q$ 回の地殻変動が起きた．$i$ 回目 ($1 \\leqq i \\leqq Q$) の地殻変動は，位置 $X_i$，方向 $D_i$，変動の量 $L_i$ で表される．$D_i$ は $1$ または $2$ である．$i$ 回目の地殻変動は以下のように起きる．

• 地層の移動が次のように起きる．
  • $D_i = 1$ のとき，断層が点 $(X_i, 0)$ を通る傾き $1$ の直線に沿って造られ，この直線より上の領域にある地層が，直線に沿って高さ $L_i$ だけ移動する．すなわち，この直線より上の点 $(x, y)$ は，点 $(x + L_i, y + L_i)$ に移動する．
  • $D_i = 2$ のとき，断層が点 $(X_i, 0)$ を通る傾き $\-1$ の直線に沿って造られ，この直線より上の領域にある地層が，直線に沿って高さ $L_i$ だけ移動する．すなわち，この直線より上の点 $(x, y)$ は，点 $(x - L_i, y + L_i)$ に移動する．
• そのすぐ後に，領域 $y > 0$ の地層が風化によってすべて消える．

時は変わり現代，考古学者の JOI 博士は IOI 文明の遺跡を発掘することにした．JOI 博士はどの位置の地表の地層が，IOI 文明が滅ぶ何年前の地層であるかを知りたい．どのような地殻変動が起きたかは分かっている．あなたの仕事は，JOI 博士にかわって，$1 \\leqq i \\leqq N$ を満たす各整数 $i$ について，点 $(i - 1, 0)$ と点 $(i, 0)$の間の地表の地層が IOI 文明が滅ぶ何年前の地層であるかを求めることである．

課題

IOI 文明の跡地に起きたの情報が与えられたとき，すべての整数 $i$ ($1 \\leqq i \\leqq N$) に対し，点 $(i - 1, 0)$ と点 $(i, 0)$ の間の地表の地層が IOI 文明が滅ぶ何年前の地層であるかを出力せよ．

入力

標準入力から以下の入力を読み込め．

• $1$ 行目には，$2$ 個の整数 $N, Q$ が空白を区切りとして書かれている．これは，答えを求める地点の数が $N$，地殻変動の回数が $Q$ であることを表す．
• 続く $Q$ 行のうちの $i$ 行目 ($1 \\leqq i \\leqq Q$) には，$3$ 個の整数 $X_i, D_i, L_i$ が空白を区切りとして書かれている．これは，$i$ 回目の地殻変動の位置が $X_i$，方向が $D_i$，変動の量が $L_i$ であることを表す．

出力

出力は $N$ 行からなる．標準出力の $i$ 行目 ($1 \\leqq i \\leqq N$) には，点 $(i - 1, 0)$ と点 $(i, 0)$ の間の地表の地層が IOI 文明が滅ぶ何年前の地層であるかを表す整数を出力せよ．

制限

すべての入力データは以下の条件を満たす．

• $1 \\leqq N \\leqq 200\\,000$．
• $1 \\leqq Q \\leqq 200\\,000$．
• $\-1\\,000\\,000\\,000 \\leqq X_i \\leqq 1\\,000\\,000\\,000$ ($1 \\leqq i \\leqq Q$)．
• $1 \\leqq D_i \\leqq 2$ ($1 \\leqq i \\leqq Q$)．
• $1 \\leqq L_i \\leqq 1\\,000\\,000\\,000$ ($1 \\leqq i \\leqq Q$)．

小課題

小課題 1 [18 点]

以下の条件を満たす．

• $N \\leqq 100$．
• $Q \\leqq 100$．
• $\-100 \\leqq X_i \\leqq 100$ ($1 \\leqq i \\leqq Q$)．
• $L_i = 1$ ($1 \\leqq i \\leqq Q$)．

小課題 2 [16 点]

以下の条件を満たす．

• $N \\leqq 3,000$．
• $Q \\leqq 3,000$．

小課題 3 [66 点]

追加の制限はない．

入力例 1

10 2
12 1 3
2 2 2

出力例 1

3
3
5
5
5
5
5
5
2
2

この入力例は，以下の図に対応する．

入力例 2

10 6
14 1 1
17 1 1
-6 2 1
3 2 1
4 1 1
0 2 1

出力例 2

5
5
4
5
5
5
5
5
4
4

この入力例は，小課題 $1$ の制約を満たす．

入力例 3

15 10
28 1 7
-24 2 1
1 1 1
8 1 1
6 2 1
20 1 3
12 2 2
-10 1 3
7 2 1
5 1 2

出力例 3

15
14
14
14
14
12
12
12
12
12
12
12
15
15
12