問題文

イベルタルは $Y$ 字型のポケモンです。

イベルタルは二次元グリッドの座標 $(0,0)$ にいて、座標 $(X,Y)$ にある巣へ帰ろうとしています。

イベルタルは上・右・左下の三方向に $1$ 秒で移動することができます。 つまり、座標 $(x,y)$ からは、座標 $(x,y+1)$ または座標 $(x+1,y)$ または座標 $(x-1,y-1)$ に $1$ 秒で移動することができます。 また、イベルタルは同じ方向に連続で $2$ 回以上移動することはできません。

このとき、イベルタルが巣に帰るためにかかる秒数の最小値はいくらでしょうか？

制約

• $\-10^9≦X,Y≦10^9$

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$X$ $Y$

出力

イベルタルが巣に帰るためにかかる秒数の最小値を出力せよ。

入力例 1

2 0

出力例 1

5

図のように移動するのが最短で、$5$ 秒かかります。 同じ方向に $2$ 回以上連続で移動できない点に注意してください。

入力例 2

-2 -3

出力例 2

7

入力例 3

-1000000000 1000000000

出力例 3

5999999997

入力例 4

0 0

出力例 4

0