イクタ君は、無向グラフについて異常なほどの思い入れを持っている。イクタ君は、無向グラフ $G$ とその 2 点 $s,t$の組$(G,s,t)$のうち、その「うつくしさ」が大きいものが好きである。 組$(G,s,t)$の「うつくしさ」とは、辺 $e = \\{u, v\\}$ ($u$ と $v$ は $G$ の異なる 2 点) で、$G$における$s$から$t$への最短路の長さが、$G$に$e$をつけくわえた無向グラフにおける$s$から$t$への最短路の長さより 1 だけ大きいものの個数である。

あなたの仕事は、組$(G,s,t)$が与えられたとき、その「うつくしさ」を求めるプログラムを書くことである。

Input

入力は以下の形式で与えられる。

$N$ $M$ $s$ $t$
$x1$ $y1$
...
$xi$ $yi$
...
$xM$ $yM$

最初に無向グラフの頂点数、辺数、2つの頂点を表す整数$N,M,s,t$が入力される。 2行目から$M+1$行目までは辺によって結ばれている2つの頂点が入力される。 (ただし、$G$ の頂点集合を$\\{1,..., N\\}$とする。)

Constraints

入力中の各変数は以下の制約を満たす。

• $2\\leq N \\leq 100,000$

• $1\\leq M \\leq 300,000$

• $1\\leq s,t,xi,yi \\leq N$

• $s$ と $t$ とは異なる

• $s$ から $t$ に辿り着けることは保証されている

Output

与えられたグラフを$G$としたとき、組$(G,s,t)$の「うつくしさ」を1行で出力せよ。

Sample Input 1

3 2 1 3
1 2
2 3

Output for the Sample Input 1

1

• 頂点1から頂点3に辺を張ると、2点間の最短距離が 1 短くなる。

Sample Input 2

9 8 7 8
2 6
4 9
8 6
9 2
3 8
1 8
8 5
7 9

Output for the Sample Input 2

7

Sample Input 3

4 3 1 4
1 2
3 4
4 1

Output for the Sample Input 3

0

• 頂点1と頂点4には既に辺が張られているので、これ以上距離を縮めることはできない。

Sample Input 4

9 7 8 9
9 6
6 5
3 6
3 7
2 5
8 5
1 4

Output for the Sample Input 4

2