問題文

$N$ 個の正の整数が与えられ、$i(1≦i≦N)$ 番目の正の整数は $a_i$ です。
$N$ 個の整数のうち $0$ 個以上を選んで、選んだ全ての整数のビットごとの排他的論理和を計算します。
計算結果が $K$ となるような整数の選び方の個数を $10^9+7$ で割った余りを求めてください。
ただし、$0$ 個選んだときのビットごとの排他的論理和は $0$ とします。

制約

• $1≦N≦10^5$
• $0≦K≦10^5$
• $1≦a_i (1≦i≦N)$
• $a_1 + … + a_N≦10^5$