問題文

頂点数および辺数がともに $n$ であるような連結な無向グラフは、ループをちょうど $1$ つだけ含むことが知られています。

このようなグラフが与えられるので、グラフに含まれるループの長さを求めて下さい。

入力

入力は以下の形式で与えられる。

$n$ $x_1$ $y_1$ $...$ $x_n$ $y_n$

• $1$ 行目には、グラフの頂点数を表す整数 $n$ ($3 \\leq n \\leq 100{,}000$) が与えられる。
• 続く $n$ 行には、グラフの辺の情報が与えられる。
• それぞれの頂点には $1$ から $n$ までの番号が振られており、$x_i, y_i$ ($1 \\leq x_i,y_i \\leq n$) は、$i$ 番目の辺によって $2$ つの頂点 $x_i$ と $y_i$ がつながっていることを表す。
• 与えられるグラフは連結であり、自己辺や多重辺は含まれないことが保証される。

出力

グラフに含まれるループの長さを $1$ 行で出力せよ。

最後は改行し、余計な文字、空行を含まないこと。

入力例1

4
1 2
2 3
3 1
1 4

出力例1

3

入力例2

4
1 2
2 3
3 4
4 1

出力例2

4