問題文

高橋君は $N$ 羽のひよこを $M$ 個の鳥かごに振り分けて入れることにしました。 ひよこには $1$ から $N$ の番号がついており、ひよこ $i$ の大きさは $A_i$ です。

鳥かごは狭いため、どのひよこも同じ鳥かごにいるひよこの大きさの和(そのひよこ自身も含む)だけストレスを受けます。

ひよこが受けるストレスの総和の最小値を求めてください。

制約

• $1 \\leq M \\leq N \\leq 2{,}000$
• $1 \\leq A_i \\leq 10^9$
• 与えられる入力は全て整数

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $M$ $A_1$ $A_2$ $...$ $A_{N}$

出力

答えを出力せよ。

入力例 1

5 3
3 6 2 15 9

出力例 1

55

• $(1,2),(3,5),(4)$ と鳥かごに入れたとき、受けるストレスは $9+9+11+15+11 = 55$ となり、これが最小です

入力例 2

13 4
4 3 9 1 3 8 2 6 11 9 2 15 40

出力例 2

304

入力例 3

4 2
1000000000 1000000000 1000000000 1000000000

出力例 3

8000000000

• 答えが大きくなりうることに注意してください