問題文

$H$ 行 $W$ 列のマス目が書かれた紙があります。 このマス目の上から $i$ 行目、左から $j$ 列目のマス ($1 \\leq i \\leq H$, $1 \\leq j \\leq W$) をマス $(i, j)$ と書きます。

このマス目の $N$ 行 $M$ 列ぶんと同じ大きさのハンコがあります。 このハンコの印影は $N$ 個の長さ $M$ の文字列 $A_1, A_2, ..., A_N$ によって表されます。 ハンコの左上をマス $(s, t)$ ($1 \\leq s \\leq H - N + 1$, $1 \\leq t \\leq W - M + 1$) の左上に 合わせてハンコを押すと、ハンコに覆われた各マス $(u, v)$ ($s \\leq u \\leq s + N - 1$, $t \\leq v \\leq t + M - 1$) の色は以下のように変化します。

• 文字列 $A_i$ の $j$ 文字目が # であるとき、マス $(s + i - 1, t + j - 1)$ の色は黒に変化する。
• 文字列 $A_i$ の $j$ 文字目が . であるとき、マス $(s + i - 1, t + j - 1)$ の色は変化しない。

はじめ、すべてのマスの色は白色です。 $1 \\leq s \\leq H - N + 1$, $1 \\leq t \\leq W - M + 1$ を満たす各 $s, t$ について、 ハンコの左上をマス $(s, t)$ の左上に合わせてハンコを押しました。

色が黒に変化したマスの個数を求めてください。

制約

• $1 \\leq H, W \\leq 10^9$
• $1 \\leq N, M \\leq 1000$
• $N \\leq H$
• $M \\leq W$
• $|A_i| = M$ ($1 \\leq i \\leq N$)
• 各 $i$ について、$A_i$ の各文字は # と . のいずれかである

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入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$H$ $W$ $N$ $M$ $A_1$ $A_2$ $:$ $A_N$

出力

答えを出力せよ。

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入力例 1

3 4
2 3
..#
##.

出力例 1

9

ハンコの左上をマス $(1, 1)$, $(1, 2)$, $(2, 1)$, $(2, 2)$ の $4$ 箇所に合わせて押すことになります。 ハンコをこの順に押していった場合、各マスの色は下の図のように変化します。

すべての位置にハンコを押し終わったとき、色が黒に変化しているマスは $9$ 個あります。

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入力例 2

5 5
4 4
####
#..#
#..#
####

出力例 2

24

真ん中以外のマスが黒くなります。

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入力例 3

10 12
1 1
.

出力例 3

0

---

入力例 4

20 20
5 5
##.##
.##.#
..##.
...##
....#

出力例 4

390

---

入力例 5

1000000000 1000000000
5 4
.#..
....
..#.
.#..
....

出力例 5

999999996999999999