问题说明

设 $X = 10^{100}$。我们有一个图，其中每个整数 $\-X \leq i \leq X$ 都有一个顶点，并且对于每个 $\-X \leq i \leq X-1$，有一个连接顶点 $i$ 和顶点 $i + 1$ 的无向边（我们将其称为边 $\\{ i, i + 1 \\}$）。

此图中的所有边最初都被涂成红色。另外，我们有 $N$ 个物品，第 $i$ 个物品位于顶点 $a_i$。

Maroon可以重复以下操作：

• 选择一个物品。如果该物品位于顶点 $i$，则将其移动到顶点 $i-1$ 或 $i + 1$。然后，如果经过的边现在被涂成红色，则将其涂成蓝色，反之亦然。

在此过程中，可能有多个物品位于同一个顶点。

Maroon希望通过零次或多次执行此操作，使边的颜色组合达到他期望的状态。期望的颜色组合由一个偶数 $K$ 和 $K$ 个整数 $t_1 < t_2 < \cdots < t_K$ 表示：这意味着对于 $i < t_1$，边 $\\{ i, i + 1 \\}$ 是红色的，对于 $t_1 \leq i < t_2$，边 $\\{ i, i + 1 \\}$ 是蓝色的，以此类推，对于 $t_K \leq i$，边 $\\{ i, i + 1 \\}$ 是红色的。更正式地说，对于每个奇数 $j = 1, 3, \cdots, K-1$，对于每个满足 $t_j \leq i < t_{j+1}$ 的 $i$，边 $\\{ i, i + 1 \\}$ 是蓝色的；其他所有边都是红色的。

求使边的颜色组合达到期望状态所需的最小操作次数。如果无法做到这一点，请输出 $\-1$。

约束条件

• $1 \leq N \leq 5000$
• $2 \leq K \leq 5000$
• $K$ 是偶数。
• $|a_i| \leq 10^9$
• $|t_i| \leq 10^9$
• $t_i < t_{i+1}$
• 输入中的所有值都是整数。

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输入

输入以以下格式从标准输入中给出：

$N$ $K$ $a_1$ $a_2$ $\cdots$ $a_N$ $t_1$ $t_2$ $\cdots$ $t_K$

输出

输出使边的颜色组合达到期望状态所需的最小操作次数。如果无法做到这一点，请输出 $\-1$。

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样例输入 1

2 2
2 -1
-2 2

样例输出 1

4

如下所示，我们可以通过四个操作达到期望的状态，这是最优的，因为我们需要重新涂色四条边。

初始情况如下所示。为了方便起见，我们省略了 $\-3$ 左侧和 $3$ 右侧的边。

我们将位于 $\-1$ 的物品移动到 $\-2$ 得到以下结果：

然后，我们将位于 $2$ 的物品移动到 $1$ 得到以下结果：

然后，我们将位于 $1$ 的物品移动到 $0$ 得到以下结果：

然后，我们将位于 $0$ 的物品移动到 $\-1$ 得到以下结果，这就是期望的状态：

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样例输入 2

2 2
2 2
5 8

样例输出 2

9

一开始可能有多个物品位于同一个顶点。

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样例输入 3

3 4
1 3 5
0 2 4 6

样例输出 3

-1

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样例输入 4

4 4
3 4 5 6
3 4 5 6

样例输出 4

2