問題文

アリの Ant さんと Bug くんは小石を取るゲームをしています。このゲームのルールは以下の通りです。

• 最初、$N$ 個の小石が袋に入っています。
• Ant さん、Bug さん、Ant さん・・・の順番で交互に袋から小石を取っていきます。
• Ant さんは１回につきちょうど $A$ 個の小石を取ります。ただし、袋の中の小石が $A$ 個未満である場合は、袋の中の全ての小石だけを取ります。
• Bug くんは１回につきちょうど $B$ 個の小石を取ります。ただし、袋の中の小石が $B$ 個未満である場合は、袋の中の全ての小石だけを取ります。
• 自分のターンで袋を空にすると勝ちとなります。

Ant さんはどちらがこのゲームに勝つかを計算してみることにしました。

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $A$ $B$

• $1$ 行目には、最初に袋に入っている小石の数を表した整数 $N (1 ≦ N ≦ 1000)$ と、Ant さんが一度に取る小石の個数を表した整数 $A (1 ≦ A ≦ 1000)$ と、Bug さんが一度に取る小石の個数を表した整数 $B (1 ≦ B ≦ 1000)$ が空白区切りで与えられる。

出力

勝者が Ant さんである場合は Ant、勝者が Bug くんである場合は Bug と $1$ 行に出力せよ。出力の末尾に改行をいれること。

入力例1

5 1 2

出力例1

Bug

以下のようにゲームが進行します。

• Ant さんが小石を $1$ つ取り出す。袋には $4$ 個の小石が残る。
• Bug くんが小石を $2$ つ取り出す。袋には $2$ 個の小石が残る。
• Ant さんが小石を $1$ つ取り出す。袋には $1$ 個の小石が残る。
• 袋には $1$ 個しか小石が入っていないので、Bug くんが小石を $1$ つ取り出す。
• Bug くんのターンで袋が空になったので Bug くんの勝ちとなる。

入力例2

10 3 4

出力例2

Ant

２回目の Ant さんのターンでちょうど袋が空になります。