問題文

高橋君の秘書のなぎさちゃんは、高橋君が大好きです。今日も、高橋君に悪い虫が取り憑かないように、高橋君を監視しなければなりません。

高橋君は、女の子と仲良くなるために、自前のSNSを使います。SNSで友人関係にある人を辿って行き、見つけた女の子にメッセージを送ります。 なぎさちゃんは、高橋君のメッセージを女の子が見ることがないように、このSNSに対して、工作を行うことにしました。

行える工作活動は、以下の $2$つです。

• 特定の二人の友人関係を解消する
• 特定の一人のパスワードを変え、ログイン出来なくする　高橋君のパスワードは変更できません。(21:11追記)

友人関係が解消されると、高橋君は、その二人の間を辿ることが出来なくなります。しかし、他の友人を経由して、辿ることが可能な場合は、その限りではありません。

パスワードを変更すると、その人は、メッセージを見ることが不可能になります。友人関係に変化はないので、パスワードを変更された人を辿って、別の友人を探すのは可能です。

なぎさちゃんは、出来るだけ工作の回数を少なくして、予めマークした女の子達が、高橋君のメッセージを閲覧できないようにしたいです。なぎさちゃんが工作を行う必要のある回数を求めてください。

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入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $G$ $E$ $p_1$ $p_2$ ... $p_G$ $a_1$ $b_1$ $a_2$ $b_2$ : $a_E$ $b_E$

• $1$ 行目には、SNSの登録人数を表す整数 $N (1 ≦ N ≦ 100)$ と、なぎさちゃんがマークしている女の子の数 $G (0 ≦ G ≦ N - 1)$、 SNSの友人関係の数を表す整数 $E (0 ≦ E ≦ N × (N-1) / 2)$がスペース区切りで与えられる。
• $2$ 行目では、なぎさちゃんがマークしている $i$ 番目の女の子のIDを表す整数 $p_i (1 ≦ p_i ≦ N - 1)$ の値が、スペース区切りで $G$ 個与えられる。
• $3$ 行目から $E$ 行では、友人関係に関する情報が与えられる。このうち $i$ 行目では $i$ 番目の友人関係における、二人のID番号を表す $2$ つの整数 $a_i (0 ≦ a_i ≦ N - 1)$ $b_i (0 ≦ b_i ≦ N - 1)$ の値が、スペース区切りで与えられる。
• $i ≠ j$ のとき、$a_i = a_j$ かつ $b_i = b_j$、または $a_i = b_j$ かつ $b_i = a_j$ になることはないことが保障されている。
• 全ての入力において、高橋君のIDは $0$ であることが保障されている。

部分点

$0 ≦ E ≦ 12$ を満たすテストケースに正解した場合、部分点として $99$ 点が与えられる。

出力

なぎさちゃんが工作を行う必要のある回数の最小値を、 $1$ 行で出力せよ。出力の末尾には改行をいれること。

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入力例1

4 2 3
2 3
0 1
1 2
1 3

出力例1

1

図のように、 $1$ つの友人関係を解消するだけで、$2$ 人の女の子を高橋君から切り離すことが出来ます。

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入力例2

4 1 4
3
0 1
0 2
1 3
2 3

出力例2

1

マークしている女の子は一人だけなので、この人をログイン出来なくするだけで、目的を達成することができます。

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入力例3

10 3 11
7 8 9
0 1
0 2
0 3
0 4
1 5
2 5
5 6
6 7
6 8
3 9
4 9

出力例3

2

図のように工作を行うことで、全ての女の子に対して工作を行えます。

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入力例4

6 2 6
4 5
0 1
0 2
1 3
2 3
3 4
3 5

出力例4

2

IDが $3$ の人をログイン出来ないようにしても、高橋君が友達を探すのに影響がないことに注意してください。

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入力例5

4 3 3
1 2 3
1 2
1 3
2 3

出力例5

0

高橋君には友達がいないため、工作を行う必要はありません。

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