問題文

AtCoder社では、優秀な競技プログラマーの講座動画を $N$ 個配信しています。
初心者競技プログラマーの高橋くんは、AtCoder社が配信している動画を見て修練しようとしています。
高橋くんの実力はレートという実数値で表され、レートが高いほど実力が高いことを表します。

高橋くんのレートが $C$ の時に、レート $R$ の競技プログラマーの講座動画を見ると、高橋くんのレートは $(C+R)/2$ に変化します。
高橋くんは、講座動画を合計で $K$ 個まで好きな順番で見ることができますが、同じ競技プログラマーの講座動画は一度までしか見ることができません。
講座動画を配信している $N$ 人のレートが与えられた時、高橋くんが講座動画を見ることによって達成できるレートの最大値を求めるプログラムを書いてください。
ただし、高橋くんの初期レートは $0$ です。

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。$N$ $K$ $R_1$ $R_2$ ... $R_N$

1. $1$ 行目には、講座動画の数を表す整数 $N\\ (1 ≦ N ≦ 100)$ と高橋くんが見ることのできる動画の数を表す整数 $K\\ (1 ≦ K ≦ N)$ がスペース区切りで与えられる。
2. $2$ 行目には、講座動画を配信している競技プログラマーのレートを表す整数 $R_i\\ (1 ≦ R_i ≦ 4,000)$ がスペース区切りで与えられる。

出力

高橋くんが達成できる最大レートを $1$ 行で出力せよ。
絶対誤差、または、相対誤差が $10^{-6}$ 以下であれば許容される。
また、出力の末尾には改行を入れること。

入力例 1

2 2
1000 1500

出力例 1

1000.000000

• 以下の方法が最適です。

• まず、レート $1000$ の競技プログラマーの講座動画を見ます。これにより、高橋くんはレート $0$ から $(0+1000)/2 = 500$ になります。

• 次に、レート $1500$ の競技プログラマーの講座動画を見ます。これにより、高橋くんはレート $500$ から $(500+1500)/2 = 1000$ になります。

• しかし、例えば、以下の方法は最適ではありません。

• まず、レート $1500$ の競技プログラマーの講座動画を見ます。これにより、高橋くんはレート $0$ から $(0+1500)/2 = 750$ になります。

• 次に、レート $1000$ の競技プログラマーの講座動画を見ます。これにより、高橋くんはレート $750$ から $(750+1000)/2 = 875$ になります。

入力例 2

2 1
1000 1500

出力例 2

750

• このケースでは高橋くんは $1$ 個の講座動画しか見ることができません。
• レート $1500$ の競技プログラマーの講座動画を見るのが最適です。

入力例 3

10 5
2604 2281 3204 2264 2200 2650 2229 2461 2439 2211

出力例 3

2820.031250000